A quelques jours des écrits (et sous un beau soleil printanier) je vous fais part de ma synthèse sur la proportionnalité.

Les nouvelles propositions de programmes font la part belle à cette notion indispensable à la vie de tout les jours.

La synthèse que je vous propose n'est rien d'autre qu'un résumé de ce que vous trouverez sur le sujet dans le document 

Télécharger « NombreCycle3_web_VD_227449.pdf »

Les élèves rencontrent des situations de proportionnalité dés la maternelle, dans des situations d'échange par exemple ( je te donne une bille bleue contre deux billes rouges...). Au cycle 2, la proportionnalité est rencontrée au travers de situations et notamment de situation multiplicative. La multiplication est en soi une situation de proportionnalité (si 1 fois 7 fait 7, combien font 3 fois 7?). Au cycle 3, les propriétés de la proportionnalité sont utilisés de façon explicite, néanmoins la proportionnalité en tant que telle n'est étudiée qu'à partir du collège.

Procédures et raisonnements utilisables en cycle 3 :

1) Le travail sur la linéarité (propriété multiplicative) et la propriété additive.

-> propriété multiplicative : si 4 stylos valent 6 euros, alors 12 stylos valent 6x3 euros

-> propriété additive : si 4 stylos valent 6 euros, 2 stylos valent 3 euros et 6 stylos valent 6+ 3 euros

Il ne faut pas hésiter à faire manipuler, on peut constater la proportionnalité à l'aide de bande de papier (1 bande bleue vaut 3 bandes rouges, combien valent 3 bandes bleues en bandes rouges).

2) Le tableau de proportionnalité

Cela revient à "condenser" ou "traduire" l'énoncé.

Les premiers tableaux sont introduits en cycle 2 et construits à partir du CE2.

Attention -> certains élèves font rapidement l'amalgame tableau = situation de proportionnalité.

3) la règle de 3 et le retour à l'unité

Pour moi, il s'agit de deux procédures distinctes mais dans le document ci-dessus elles sont mêlées.

Le retour à l'unité est une règle en 3 temps.

La règle de 3 suppose de bien identifier qu'une fraction est une division.

Attention-> l'automatisation des procédures ne doit pas supplanter le raisonnement.

Les champs conceptuels de la proportionnalité au cycle 3 (CM2):

-> comparaison de proportions

-> proportionnalité et pourcentage

Un pantalon coûte 80 €, il est en solde à 30% moins cher.Combien coûte le pantalon ? 

-> proportionnalité en vitesses moyennes

Un cheval de course va à 60 km/h, un de club va deux fois moins vite. À quelle vitesse va le cheval de club ? 

-> proportionnalité et échelles